Il lato oscuro della Scienza (Parte 3)

"I problemi matematici possono essere risolti solo con operazioni matematiche"

Questo è l’ultimo capitolo del nostro incontro ravvicinato con i limiti della scienza…

L’ultima volta vi ho parlato del “Teorema di Godel” di quanto sia una spina nel c.. per l’intera Scienza (o meglio, per tutte le scienze che derivano dalla matematica).

Il prossimo passo del ragionamento è banale, e può venire in mente a molti non appena si sente il teorema di Godel: “Ma non può esistere una matematica più potente della nostra?

Poniamo che venga sulla terra un alieno e ci dica “Brutti pezzenti, ma non capite che questa matematica vostra non serve a nulla? Basta che aggiungiate i numeri extraterrestri e non esisterà nessuna frase indimostrabile!”

Questo noi non lo potremmo mai sapere, perché qualsiasi dimostrazione che possiamo fare è fatta con la nostra testa, i nostri schemi, la nostra matematica ecc… Gli alieni ne potrebbero sapere un sacco più di noi! (ma anche i topi o i delfini…)[1]

Esiste però la tesi di Church, indimostrabile, di cui la citazione ad inizio paragrafo ne è la versione più semplificata che conosca, così semplice che non dice molto, ma se ci ragioniamo dice tutto.

Un problema matematico è qualsiasi tipo di problema vi venga in mente: “Come porto i bambini a scuola se nevica e non ho le catene?”.
Questo problema è complicatissimo da esprimere in matematica ma il punto è che siccome noi lo sappiamo esprimere a parole significa che è esprimibile in termini matematici. (Torneremo a breve su questo punto)

Per operazioni matematiche si intende le più semplici operazioni matematiche, magari ripetute miliardi di volte. Attenzione questa tesi non dice “Tutti i problemi sono risolvibili con operazioni matematiche”; dice soltanto, che se una soluzione esiste è esprimibile con la matematica che conosciamo tutti!

Un alieno, un mago, un chiromante indiano, un monaco Zen, vostra madre o il quasi-ingegnere che vive con me non potranno mai dire se “La somma degli angoli interni di un triangolo fa 180°” sia vera o falsa in base a regole esplicite diverse da quelle della matematica.
Non possono dire “È falsa perché la Luna oggi è in fase con Plutone quindi…” oppure “È falsa perché Dio ha detto così…”: se esiste un modo esplicito per dire che un problema ha una soluzione o meno allora tale modo esplicito è riconducibile alla matematica.

Ma torniamo all’esempio della neve… Voi direte, “È assurdo che tale problema sia matematico, ma ancora di più, è assurdo che la soluzione sia matematica!”
Qualsiasi cosa riusciate ad esplicitare a parole è potenzialmente esprimibile in termini matematici: perché? Perché il nostro cervello segue le regole della matematica… calma!

Il nostro cervello segue senza dubbio le regole della fisica (qui nessuno avrà da obiettare, a meno che non apparteniate al “partito dell’anima”) che sono perfettamente esprimibili in termini matematici (obiezioni?) dunque il cervello è esprimibile in termini matematici! (non cadete dalla sedia!)

Che il cervello umano (ma anche quello di un bradipo) sia complicatissimo nessuno lo mette in dubbio, nemmeno che sia un mistero come faccia a funzionare: quello che sto dicendo è che sicuramente è possibile creare un computer con le stesse capacità di un uomo (dall’attraversare la strada al cercare nuovi amici sulle chat).

E questo è un altro modo per esprimere la tesi Church.
Non voglio neanche affermare che il cervello sia logico, ogni giorno compiamo stronzate che sono tutt’altro che logiche! Eppure i neuroni e gli assoni che compongono il cervello sono regolate da semplici regole, perfettamente esprimibili in termini di accumulo di tensione ecc.

Facciamo un esempio:
Io, inesperto programmatore, costruisco un robottino che grida, ad alta voce, tutte le parole italiane che rimano con “raccapricciante”. Dopo “Poppante, aberrante, lestofante…” dice “IMPERTINENTE”.
Il robot si è sbagliato, succede.. eppure sembrava andare tutto così bene!

Possiamo quindi affermare che il robot non segue le regole logiche? Ovviamente, sappiamo che devo aver sbagliato qualcosa nel programmare il robot. Non c’è stata, da parte del robot, nessuna intenzione di sbagliare: perché allora non possiamo pensare la stessa cosa di noi?

Certo ricondurre il cervello alla matematica sarebbe come voler spiegare una partita di calcio descrivendo ogni singolo movimento muscolare dei calciatori: sicuramente improbabile e probabilmente impossibile…

Ci sono molte cose che ci differenziano dai robot (per adesso) e mi piacerebbe parlarvene in un prossimo articolo… se qualcuno è interessato!

Se qualcuno ha qualcosa da reclamare, lasci pure dei commenti, sarò ben felice di rispondere.
Ciao e grazie!

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1Questa la capisce solo chi ha letto “Guida Galattica per gli autostoppisti”

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